3. Напишите уравнение касательной к графику функции \(f(x)=(5x-4)^3\) в точке \(x_0=1\).

Уравнение касательной: \(y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)\).

Находим значение функции: \(f(1)=(5-4)^3=1\).

Находим производную по правилу цепочки: \(f'(x)=15(5x-4)^2\), поэтому \(f'(1)=15\).

Подставляем значения в уравнение касательной: \(y=1+15(x-1)=15x-14\).

Ответ: \(y=15x-14\).