3. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, если она проходит через точку C (−2; 3).

Радиус — расстояние от начала координат до точки \(C(-2;3)\), поэтому \(r^2=(-2)^2+3^2=4+9=13\).

У окружности с центром в начале координат уравнение имеет вид \(x^2+y^2=r^2\).

Ответ: \(x^2+y^2=13\).