3. Нарисуйте треугольники с вершинами в узлах квадратной решётки с целыми и полуцелыми площадями от 0,5 до 12 так, чтобы они помещались в квадрат 5×5.

Для каждого k от 1 до 24 отметьте в квадрате 5×5 три узла: A = (0; 0), B = (5; 1), C = (c; d), где d — наименьшее целое число, не меньшее k / 5, а c = 5d − k. Соедините точки. Все координаты лежат между 0 и 5, поэтому каждый треугольник помещается в квадрате.

Площадь треугольника равна половине модуля определителя векторов AB и AC: |5d − c| / 2 = k / 2. При k = 1, 2, …, 24 это даёт все площади от 0,5 до 12 с шагом 0,5 клетки².

Для примера, при k = 7 получаем d = 2, c = 3. Вершины: (0; 0), (5; 1), (3; 2); площадь равна 3,5 клетки².