№ 3. Найди: а) наименьшее трёхзначное число, которое делится на 9; б) наибольшее трёхзначное число, которое делится на 4; в) наименьшее четырёхзначное число, которое делится на 6; г) наибольшее четырёхзначное число, которое делится и на 3, и на 5; д) наибольшее трёхзначное число с разными цифрами, которое делится на 9.

а) Наименьшее трёхзначное число — 100. Ближайшее число не меньше 100, сумма цифр которого делится на 9, — 108, поскольку 1 + 0 + 8 = 9.

б) Наибольшее трёхзначное число — 999. Ближайшее меньшее число, последние две цифры которого делятся на 4, — 996 (96 делится на 4).

в) Для делимости на 6 нужны делимость на 2 и на 3. Число 1 000 не делится на 3; следующее чётное число 1 002 имеет сумму цифр 3, поэтому подходит.

г) Число должно делиться на 15. Наибольшее четырёхзначное число меньше 10 000, оканчивающееся на 0 или 5 и имеющее сумму цифр, кратную 3, — 9 990: сумма цифр равна 27.

д) Идём вниз от 999. У 999 одинаковые цифры; 998 и 997 не делятся на 9. У 996 повторяется цифра, а 995 не делится на 9. Число 987 имеет разные цифры, а сумма цифр 24, поэтому оно не подходит. Следующее — 986, сумма цифр 23; 985, сумма 22; 984, сумма 21 и цифры различны. Значит, это наибольшее подходящее число.

Ответ: а) 108; б) 996; в) 1 002; г) 9 990; д) 984.