3. Найди корень уравнения \(\frac{y-2}{8} = \frac{3y-4}{3}\)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю 24:
   \(\frac{3(y-2)}{24} = \frac{8(3y-4)}{24}\)
2. Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:
   3(y - 2) = 8(3y - 4)
3. Раскроем скобки:
   3y - 6 = 24y - 32
4. Перенесем члены с переменной y в одну сторону, а числа — в другую:
   32 - 6 = 24y - 3y
26 = 21y
5. Найдем y:
   y = \(\frac{26}{21}\)

Ответ: y = \(\frac{26}{21}\)