3. Найди корни уравнений: а) \(\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{8}x+1\); б) \(2(x-1\frac{1}{3})=\frac{3}{5}x+4\); в) \((x+\frac{2}{3}):1\frac{1}{6}=2x-\frac{1}{2}\); г) \(\frac{5}{6}(2x-3)=1\frac{1}{4}x-2\); д) \(3(\frac{1}{2}x+\frac{2}{5})-\frac{2}{3}x=1\frac{1}{3}(x-\frac{3}{4})+1\).

1. а) \(\frac{3}{4}x-\frac{5}{8}x=1+\frac{1}{2}\), значит \(\frac{1}{8}x=\frac{3}{2}\), откуда \(x=12\).

2. б) \(2x-\frac{8}{3}=\frac{3}{5}x+4\). Тогда \(\frac{7}{5}x=\frac{20}{3}\), поэтому \(x=\frac{100}{21}\).

3. в) Деление на \(1\frac{1}{6}=\frac{7}{6}\) заменяем умножением на обратную дробь: \((x+\frac{2}{3})\cdot\frac{6}{7}=2x-\frac{1}{2}\). Получаем \(\frac{6}{7}x+\frac{4}{7}=2x-\frac{1}{2}\), откуда \(\frac{15}{14}=\frac{8}{7}x\) и \(x=\frac{15}{16}\).

4. г) Раскрываем скобки: \(\frac{5}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{4}x-2\). Тогда \(\frac{5}{12}x=\frac{1}{2}\), поэтому \(x=\frac{6}{5}\).

5. д) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(\frac{5}{6}x+\frac{6}{5}=\frac{4}{3}x\). Значит, \(\frac{6}{5}=\frac{1}{2}x\), откуда \(x=\frac{12}{5}\).

Ответ: а) 12; б) \(\frac{100}{21}\); в) \(\frac{15}{16}\); г) \(\frac{6}{5}\); д) \(\frac{12}{5}\).