3) Найди неизвестный угол ∠BAK, если ∠BAE = ∠CAK и ∠EAK = 38°.

По одинаковым дугам ∠BAC = ∠CAE. Обозначим каждый из этих углов через x. Тогда ∠BAE = 2x, а ∠CAK = x + 38°.

Так как ∠BAE = ∠CAK, получаем 2x = x + 38°, откуда x = 38°.

∠BAK = ∠BAC + ∠CAE + ∠EAK = 38° + 38° + 38° = 114°.

Ответ: 114°.