3. Найди ошибку: x/y = (x+2)x/y.

При \(y\ne0\) равенство \(\frac{x}{y}=\frac{x(x+2)}{y}\) не является тождеством: справа к множителю x добавлен множитель \(x+2\), и выражение в общем случае меняется.

Если требуется найти значения, при которых равенство всё же верно, умножаем обе части на y: \(x=x(x+2)\). Тогда \(x^2+x=0\), то есть \(x(x+1)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=-1\). В обоих случаях необходимо \(y\ne0\).

Ответ: ошибка — равенство записано без основания; оно верно только при \(x=0\) или \(x=-1\), если \(y\ne0\).