Решение:
Рассмотрим варианты:
- Андрей шёл наперекор судьбе. — Предлог "наперекор" употреблен правильно, выражая противоестественное действие, противоречащее чему-либо. Ошибки нет.
- Мы пришли с театра поздно. — Правильнее говорить "из театра" (откуда именно пришли). Предлог "с" здесь неуместен.
- По завершению защиты работ нас ждал разбор ошибок. — Предлог "по" в значении "после" требует после себя дательного падежа (по чему?). Правильно: "По завершении защиты работ...". Здесь ошибка.
Ответ: Андрей шёл наперекор судьбе.