3) Найдите 26 cos(3π/2 + α), если cos α = 12/13 и α ∈ (3π/2; 2π).

Так как \(\alpha\) лежит в IV четверти, \(\sin\alpha<0\). Поэтому \(\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac{144}{169}}=-\frac{5}{13}\).

По формуле приведения \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\). Следовательно, \(26\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=26\cdot\left(-\frac{5}{13}\right)=-10\).

Ответ: −10.