4) Найдите tg(α + 5π/2), если tg α = 0,4.

Тангенс имеет период \(\pi\), поэтому \( g\left(\alpha+\frac{5\pi}{2}\right)= g\left(\alpha+\frac{\pi}{2}\right)=-\frac{1}{ g\alpha}\).

Подставляем данное значение: \(-\frac{1}{0.4}=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(-\frac{5}{2}\).