3. Найдите: а) наибольший общий делитель чисел 76 и 114; б) наименьшее общее кратное чисел 18 и 27.

а) Разложим числа на простые множители: \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\). Общие множители: 2 и 19, поэтому \(\text{НОД}(76,114)=2\cdot19=38\).

б) Разложим числа на простые множители: \(18=2\cdot3^2\), \(27=3^3\). Берём множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(18,27)=2\cdot3^3=54\).

Ответ: а) 38; б) 54.