3. Найдите: а) sin B, если cos B = 1/6 и угол B острый; б) cos A, если sin A = 0,6 и угол A острый.

а) Используем основное тождество \(\sin^2 B+\cos^2 B=1\). Так как угол B острый, синус положителен:

\(\sin B=\sqrt{1-\cos^2 B}=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{6}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{35}{36}}=\dfrac{\sqrt{35}}{6}.\)

б) Используем то же тождество; поскольку угол A острый, косинус положителен:

\(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-0.6^2}=\sqrt{0.64}=0.8.\)

Ответ: а) \(\dfrac{\sqrt{35}}{6}\); б) \(0.8\).