3) Найдите BM.

Так как \(MN\parallel AC\), треугольники \(BMN\) и \(BAC\) подобны.

Коэффициент подобия малoго треугольника к большому:

\(k=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\).

Следовательно, \(BM=k\cdot BA=\dfrac{4}{5}\cdot15=12\).

Ответ: \(BM=12\).