3. Найдите частное комплексных чисел z₁ = −1 + 4i и z₂ = 4 − 3i.

Умножим числитель и знаменатель дроби на число, сопряжённое знаменателю:

\(\dfrac{z_1}{z_2}=\dfrac{-1+4i}{4-3i}\cdot\dfrac{4+3i}{4+3i}=\dfrac{(-1+4i)(4+3i)}{4^2+3^2}\).

Числитель: \((-1+4i)(4+3i)=-4-3i+16i+12i^2=-16+13i\). Знаменатель равен 25.

Ответ: \(\dfrac{z_1}{z_2}=-\dfrac{16}{25}+\dfrac{13}{25}i\).