3) Найдите диагонали прямоугольника ABCD, если ∠BCA = 30°, AB = 3 см.

Треугольник ABC прямоугольный: ∠ABC = 90°. Сторона AB лежит напротив угла 30°, поэтому в прямоугольном треугольнике она равна половине гипотенузы AC.

AC = 2 · AB = 2 · 3 = 6 см. Диагонали прямоугольника равны, следовательно, BD = AC = 6 см.

Ответ: AC = BD = 6 см.