5) В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A делит противоположную сторону BC на отрезки BK = 7 см и KC = 9 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как K лежит на BC, то BC = BK + KC = 7 + 9 = 16 см. В параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC; из свойства биссектрисы угла A, пересекающей BC, следует, что AB = BK. Значит, AB = 7 см.

Периметр: 2 · (AB + BC) = 2 · (7 + 16) = 46 см.

Ответ: 46 см.