3. Найдите диагонали ромба, если известно, что их полусумма равна 8,2 мм и одна из них в 3 раза меньше другой. Варианты: 1) 1,4 мм и 21,3 мм; 2) 8,2 мм и 16,4 мм; 3) 1 мм и 3 мм; 4) 4,1 мм и 12,3 мм.

Пусть меньшая диагональ равна x мм, тогда большая равна 3x мм. По условию их полусумма равна 8,2 мм:

\(\dfrac{x+3x}{2}=8.2\).

Отсюда \(2x=8.2\), значит, \(x=4.1\) мм. Большая диагональ: \(3\cdot4.1=12.3\) мм.

Ответ: 4) 4,1 мм и 12,3 мм.