3. Найдите длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 120°. Чему равна площадь соответствующего кругового сектора?

Длина дуги: $$L = \frac{\alpha}{360^{\circ}} imes 2 πr = \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} imes 2 π imes 4 = \frac{1}{3} imes 8π = \frac{8π}{3}$$ см.

Площадь сектора: $$S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} imes πr^2 = \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} imes π imes 4^2 = \frac{1}{3} imes 16π = \frac{16π}{3}$$ см².