3. Найдите длину отрезка BD. На рисунке точки A, B, C, D расположены на одной прямой в указанном порядке; AB = 2x + 23, AC = 14 + x, CD = 15, BD = x + 18.

Поскольку точки расположены в порядке A, B, C, D, имеем AC = AB + BC, а BD = BC + CD. Следовательно, AC = AB + BD − CD.

Подставим данные: 14 + x = (2x + 23) + (x + 18) − 15 = 3x + 26.

Отсюда x = −12, поэтому BD = x + 18 = 6. Однако тогда AB = 2x + 23 = −1, что невозможно для длины отрезка. Условия задачи противоречивы: при указанных данных не существует такого расположения точек с положительными длинами.

Ответ: определить корректную длину BD невозможно — данные условия противоречивы.