4. а) Запишите угол, смежный ∠AOC; б) запишите две пары вертикальных углов; в) вычислите величину ∠AOC; г) найдите ∠EOD. На рисунке AB и CD — пересекающиеся прямые, ∠BOD = 40°, ∠AOE = 50°.

а) Угол, смежный с ∠AOC, — ∠AOD: у них общая сторона OA, а стороны OC и OD являются противоположными лучами.

б) Пары вертикальных углов: ∠AOD и ∠BOC; ∠AOC и ∠BOD.

в) ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому ∠AOC = ∠BOD = 40°.

г) Углы ∠AOD и ∠BOD смежные, поэтому ∠AOD = 180° − 40° = 140°. Луч OE расположен внутри ∠AOD, значит ∠EOD = ∠AOD − ∠AOE = 140° − 50° = 90°.

Ответ: а) ∠AOD; б) ∠AOD и ∠BOC, ∠AOC и ∠BOD; в) 40°; г) 90°.