3. Найдите градусную меру угла 3, если: а) ∠1 = ∠3, ∠2 = 56°; б) ∠1 : ∠2 : ∠3 = 5 : 6 : 7; в) ∠3 − ∠1 = ∠2.

Углы, расположенные на одной прямой, в сумме дают \(180^\circ\).

1. а) Пусть \(\angle1=\angle3=x\). Тогда \(x+56^\circ+x=180^\circ\), откуда \(2x=124^\circ\), \(x=62^\circ\). Следовательно, \(\angle3=62^\circ\).
2. б) Сумма частей отношения: \(5+6+7=18\). Одна часть равна \(180^\circ:18=10^\circ\). Тогда \(\angle3=7\cdot10^\circ=70^\circ\).
3. в) По условию \(\angle3=\angle1+\angle2\). Поэтому \(\angle1+\angle2+\angle3=180^\circ\) превращается в \(2\angle3=180^\circ\). Значит, \(\angle3=90^\circ\).

Ответ: а) 62°; б) 70°; в) 90°.