3. Найдите координаты точек A, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек B(1; −3) и C(2; 0).

Так как A лежит на оси ординат, её абсцисса равна нулю: \(A=(0;y)\).

Приравняем квадраты расстояний до B и C:

\((0-1)^2+(y+3)^2=(0-2)^2+y^2\).

Раскрываем скобки: \(1+y^2+6y+9=4+y^2\), откуда \(6y=-6\) и \(y=-1\).

Ответ: \(A=(0;-1)\).