3 Найдите координаты векторов, противоположных следующим век-торам: 1, j, k, a{2; 0; 0}, {-3; 5; -7}, {−0,3; 0; 1,75}.

Решение:

Вектор, противоположный данному, имеет координаты, противоположные по знаку. Если дан вектор \( \vec{v} = (x; y; z) \), то противоположный вектор \( -\vec{v} = (-x; -y; -z) \).

1. Противоположный вектор к \( \vec{i} = (1; 0; 0) \) будет \( -\vec{i} = (-1; 0; 0) \).
2. Противоположный вектор к \( \vec{j} = (0; 1; 0) \) будет \( -\vec{j} = (0; -1; 0) \).
3. Противоположный вектор к \( \vec{k} = (0; 0; 1) \) будет \( -\vec{k} = (0; 0; -1) \).
4. Противоположный вектор к \( \vec{a} = (2; 0; 0) \) будет \( -\vec{a} = (-2; 0; 0) \).
5. Противоположный вектор к \( \vec{b} = (-3; 5; -7) \) будет \( -\vec{b} = (3; -5; 7) \).
6. Противоположный вектор к \( \vec{c} = (-0.3; 0; 1.75) \) будет \( -\vec{c} = (0.3; 0; -1.75) \).

Ответ: \( (-1; 0; 0) \), \( (0; -1; 0) \), \( (0; 0; -1) \), \( (-2; 0; 0) \), \( (3; -5; 7) \), \( (0.3; 0; -1.75) \).