3. Найдите корень уравнения: 1) 0,4(x - 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) x-4 / 4 = x+3 / 7

Пошаговое решение:

1) 0,4(x - 3) + 2,5 = 0,5(4 + x)

1. Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях уравнения.
   0,4x - 1,2 + 2,5 = 2 + 0,5x
2. Шаг 2: Приведем подобные слагаемые в левой части.
   0,4x + 1,3 = 2 + 0,5x
3. Шаг 3: Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую.
   0,4x - 0,5x = 2 - 1,3
4. Шаг 4: Выполним вычитание.
   -0,1x = 0,7
5. Шаг 5: Найдем 'x', разделив обе части на -0,1.
   x = 0,7 / -0,1
6. Шаг 6: Вычислим результат.
   x = -7

2) \( \frac{x-4}{4} = \frac{x+3}{7} \)

1. Шаг 1: Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (4 * 7 = 28), чтобы избавиться от дробей.
   28 * \( \frac{x-4}{4} \) = 28 * \( \frac{x+3}{7} \)
2. Шаг 2: Сократим дроби.
   7(x - 4) = 4(x + 3)
3. Шаг 3: Раскроем скобки.
   7x - 28 = 4x + 12
4. Шаг 4: Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую.
   7x - 4x = 12 + 28
5. Шаг 5: Выполним вычитание и сложение.
   3x = 40
6. Шаг 6: Найдем 'x', разделив обе части на 3.
   x = 40 / 3
7. Шаг 7: Представим результат в виде смешанной дроби.
   x = 13 \( \frac{1}{3} \)

Ответ: 1) x = -7; 2) x = \( \frac{40}{3} \) или \( 13 \frac{1}{3} \)