3. Найдите корень уравнения 1+11x = 9x-1.

Задание 3. Решение уравнения

Нужно найти корень уравнения: \( 1 + 11x = 9x - 1 \).

Решение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. Вычтем \( 9x \) из обеих частей уравнения: \[ 1 + 11x - 9x = 9x - 1 - 9x \] \[ 1 + 2x = -1 \].
2. Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения: \[ 1 + 2x - 1 = -1 - 1 \] \[ 2x = -2 \].
3. Разделим обе части на 2, чтобы найти \( x \): \[ \frac{2x}{2} = \frac{-2}{2} \] \[ x = -1 \].

Ответ: -1.