6) \(\frac{5}{6}(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}) = 3x + 3\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Раскроем скобки:
   • \[ \frac{5}{18}x - \frac{1}{3} = 3x + \frac{10}{3} \]
2. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
   • \[ \frac{5}{18}x - 3x = \frac{10}{3} + \frac{1}{3} \]
   • \[ \frac{5}{18}x - \frac{54}{18}x = \frac{11}{3} \]
   • \[ -\frac{49}{18}x = \frac{11}{3} \]
3. Найдем x:
   • \[ x = \frac{11}{3} \div \left(-\frac{49}{18}\right) \]
   • \[ x = \frac{11}{3} \times \left(-\frac{18}{49}\right) \]
   • \[ x = -\frac{11 \times 6}{49} \]
   • \[ x = -\frac{66}{49} \]

Ответ: x = -\(\frac{66}{49}\)