3. Найдите корни уравнения: а) 16 + x² = 0; б) 0,3x² = 0,027; в) 0,5x² = 30; г) −5x² = 1/20; д) x³ − 3x = 0; е) x³ − 11x = [числовые данные обрезаны].

а) x² = −16. Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому действительных корней нет.

б) x² = 0,027 : 0,3 = 0,09, откуда x = ±0,3.

в) x² = 30 : 0,5 = 60, откуда x = ±√60 = ±2√15.

г) x² = (1/20) : (−5) = −1/100. Действительных корней нет.

д) Вынесем x за скобки: x³ − 3x = x(x² − 3) = 0. Поэтому x = 0 или x² = 3, откуда x = ±√3.

е) Правая часть уравнения обрезана. Для решения не хватает числового значения после знака равенства; пришлите этот фрагмент целиком.

Ответ: а) действительных корней нет; б) x = ±0,3; в) x = ±2√15; г) действительных корней нет; д) x = −√3, 0, √3.