3. Найдите корни уравнения: а) x³ − 25x = 0; б) x³ = 100x; в) x³ + 100x = 0; г) x³ + 17x² = 0.

Вынесем общий множитель и применим правило произведения: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. а) x³ − 25x = 0
   x(x² − 25) = 0
   x(x − 5)(x + 5) = 0
   x = −5, 0, 5.
2. б) x³ = 100x
   x³ − 100x = 0
   x(x² − 100) = 0
   x(x − 10)(x + 10) = 0
   x = −10, 0, 10.
3. в) x³ + 100x = 0
   x(x² + 100) = 0. Так как x² + 100 > 0, получаем x = 0.
4. г) x³ + 17x² = 0
   x²(x + 17) = 0
   x = 0 или x = −17.

Ответ: а) −5, 0, 5; б) −10, 0, 10; в) 0; г) −17, 0.