3. Найдите корни уравнения: а) x³ − 3x = 0; б) (x − 5)² = 36.

а) Вынесем \(x\) за скобки:

\[x^3-3x=x(x^2-3)=0.\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x=0\) или \(x^2-3=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=\pm\sqrt3\).

Ответ: \(x_1=-\sqrt3,\ x_2=0,\ x_3=\sqrt3\).

б) Извлечём квадратный корень:

\[x-5=\pm6.\]

Тогда \(x=5+6=11\) или \(x=5-6=-1\).

Ответ: \(x_1=-1,\ x_2=11\).