Ответ:

Разложим числа на простые множители: \(44 = 2^2 \cdot 11\), \(24 = 2^3 \cdot 3\).

Общие простые множители с наименьшими показателями: \(2^2\).

Ответ: \(\text{НОД}(44, 24) = 4\).