Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 112 и 140; б) 720 и 880; в) 1404 и 1782; г) 5440 и 8500.Фото задания

Ответ:

Вычислим НОД с помощью разложения на простые множители.

  1. а) 112 = 24 · 7, 140 = 22 · 5 · 7. НОД = 22 · 7 = 28.
  2. б) 720 = 24 · 32 · 5, 880 = 24 · 5 · 11. НОД = 24 · 5 = 80.
  3. в) 1404 = 22 · 33 · 13, 1782 = 2 · 34 · 11. НОД = 2 · 33 = 54.
  4. г) 5440 = 26 · 5 · 17, 8500 = 22 · 53 · 17. НОД = 22 · 5 · 17 = 340.

Ответ: а) 28; б) 80; в) 54; г) 340.