3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 31 и 56; б) 45 и 65; в) 102 и 204; г) 1005 и 960.

1. а) 31 — простое число, и оно не делит 56. Поэтому НОД(31, 56) = 1.
2. б) 45 = 5 · 9, 65 = 5 · 13. Общий множитель — 5, поэтому НОД(45, 65) = 5.
3. в) 204 = 2 · 102, поэтому НОД(102, 204) = 102.
4. г) 1005 = 5 · 201 = 5 · 3 · 67; 960 = 5 · 192 = 5 · 3 · 64. Общие множители: 5 и 3, значит НОД(1005, 960) = 15.

Ответ: а) 1; б) 5; в) 102; г) 15.