3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 36 и 63; б) 180 и 312.

а) \(36=2^2\cdot3^2\), \(63=3^2\cdot7\). Поэтому \(\text{НОД}(36,63)=3^2=9\).

б) \(180=2^2\cdot3^2\cdot5\), \(312=2^3\cdot3\cdot13\). Поэтому \(\text{НОД}(180,312)=2^2\cdot3=12\).

Ответ: а) 9; б) 12.