№ 3. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 36, 72 и 198.

а) Разложим числа на простые множители: \(425 = 5^2 \cdot 17\), \(625 = 5^4\). Общая часть разложений — \(5^2\), поэтому \(\text{НОД}(425, 625) = 25\).

б) Разложения: \(36 = 2^2 \cdot 3^2\), \(72 = 2^3 \cdot 3^2\), \(198 = 2 \cdot 3^2 \cdot 11\). Общая часть — \(2 \cdot 3^2 = 18\).

Ответ: а) 25; б) 18.