3. Найдите наибольший общий делитель чисел a и b: 1) a = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19 и b = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 3; 2) a = 2³ · 3² · 7³ · 11² · 19 и b = 2² · 3⁵ · 11² · 9³.

1. В обоих произведениях есть общие множители 2, 3 и 7. Перемножаем их: НОД(a, b) = 2 · 3 · 7 = 42.
2. Общие простые множители с наименьшими показателями: 2², 3² и 11². Множитель 9³ в числе b равен 3⁶, поэтому для тройки берём меньший показатель 2. Тогда НОД(a, b) = 2² · 3² · 11² = 4 · 9 · 121 = 4356.

Ответ: 1) 42; 2) 4356.