Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 12, 14, 33, 25.

Решение:

Чтобы найти пары взаимно простых чисел, нужно найти НОД для каждой возможной пары. Если НОД = 1, то числа взаимно простые.

Разложим числа на простые множители:

• 12 = 2 * 2 * 3 = 2² * 3
• 14 = 2 * 7
• 33 = 3 * 11
• 25 = 5 * 5 = 5²

Проверим все возможные пары:

• НОД(12, 14): общие множители 2. НОД = 2.
• НОД(12, 33): общие множители 3. НОД = 3.
• НОД(12, 25): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)
• НОД(14, 33): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)
• НОД(14, 25): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)
• НОД(33, 25): нет общих множителей. НОД = 1. (Взаимно простые)

Ответ: Пары взаимно простых чисел: (12, 25), (14, 33), (14, 25), (33, 25).