3. Найдите наибольший общий делитель данных чисел, разложив их предварительно на простые множители: 1) 588 и 630; 2) 264 и 396; 3) 2 295 и 408; 4) 1 092 и 2 574.

1. Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители в наименьших степенях:

   588 = 2² · 3 · 7²; 630 = 2 · 3² · 5 · 7.

   НОД(588, 630) = 2 · 3 · 7 = 42.

2. 264 = 2³ · 3 · 11; 396 = 2² · 3² · 11.

   НОД(264, 396) = 2² · 3 · 11 = 132.

3. 2 295 = 3³ · 5 · 17; 408 = 2³ · 3 · 17.

   НОД(2 295, 408) = 3 · 17 = 51.

4. 1 092 = 2² · 3 · 7 · 13; 2 574 = 2 · 3² · 11 · 13.

   НОД(1 092, 2 574) = 2 · 3 · 13 = 78.

Ответ: 1) 42; 2) 132; 3) 51; 4) 78.