Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: 1) 42 и 56; 2) 144 и 216; 3) 108 и 360.Фото задания

Ответ:

  1. Разложим на простые множители: \(42=2\cdot3\cdot7\), \(56=2^3\cdot7\). Общие множители в наименьших степенях: \(2\cdot7=14\). НОД(42, 56) = 14.

  2. \(144=2^4\cdot3^2\), \(216=2^3\cdot3^3\). Тогда НОД \(=2^3\cdot3^2=72\). НОД(144, 216) = 72.

  3. \(108=2^2\cdot3^3\), \(360=2^3\cdot3^2\cdot5\). Тогда НОД \(=2^2\cdot3^2=36\). НОД(108, 360) = 36.