3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 162 и 222; б) 72 и 108.

а) По алгоритму Евклида: \(222 - 162 = 60\), \(162 = 60 \cdot 2 + 42\), \(60 = 42 + 18\), \(42 = 18 \cdot 2 + 6\), \(18 = 6 \cdot 3\). Значит, \(\text{НОД}(162,222)=6\).

б) \(108 - 72 = 36\), а \(72 = 36 \cdot 2\). Значит, \(\text{НОД}(72,108)=36\).

Ответ: а) 6; б) 36.