5. Решите задачу: В спортивных соревнованиях приняли участие 32 мальчика и 96 девочек. Мальчиков и девочек разбили на группы с одинаковым количеством человек в каждой группе. Какое наибольшее количество человек могло быть в каждой группе?

Чтобы число участников в каждой группе было одинаковым и группы состояли отдельно из мальчиков или девочек, оно должно быть общим делителем чисел 32 и 96.

Наибольший такой делитель: \(\text{НОД}(32,96)=32\), поскольку \(96=32 \cdot 3\).

Ответ: 32 человека в каждой группе.