3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 168 и 210; б) 45 и 585.

а) Разложим числа на простые множители: \(168 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7\), \(210 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\). Перемножим общие множители в наименьших степенях: \(2 \cdot 3 \cdot 7 = 42\).

б) \(585 = 45 \cdot 13\), поэтому 45 делит оба числа и является их наибольшим общим делителем.

Ответ: а) 42; б) 45.