3. Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел: а) 45 и 60; б) 126 и 198.

а) \(45=3^2\cdot5\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\). Общие простые множители в наименьших степенях: \(3\cdot5=15\). Значит, \(\text{НОД}(45,60)=15\).

б) \(126=2\cdot3^2\cdot7\), \(198=2\cdot3^2\cdot11\). Общие множители: \(2\cdot3^2=18\). Значит, \(\text{НОД}(126,198)=18\).

Ответ: а) 15; б) 18.