5. Докажите, что числа 247 и 330 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(247=13\cdot19\), а \(330=2\cdot3\cdot5\cdot11\). Общих простых множителей нет, поэтому \(\text{НОД}(247,330)=1\).

Следовательно, числа 247 и 330 взаимно простые.