3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 270 и 450; б) 200 и 300.

1. \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\). Берём наибольшие степени каждого простого множителя: \(\operatorname{НОК}(270,450)=2\cdot3^3\cdot5^2=1350\).

2. \(200=2^3\cdot5^2\), \(300=2^2\cdot3\cdot5^2\). Тогда \(\operatorname{НОК}(200,300)=2^3\cdot3\cdot5^2=600\).

Ответ: а) 1350; б) 600.