3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 54 и 99; б) 528 и 912; в) 1248 и 1760; г) 2268 и 4725.

Разложим числа на простые множители. НОК равен произведению всех простых множителей, взятых в наибольших степенях.

1. а) 54 = 2 · 3³, 99 = 3² · 11. НОК(54, 99) = 2 · 3³ · 11 = 594.
2. б) 528 = 2⁴ · 3 · 11, 912 = 2⁴ · 3 · 19. НОК(528, 912) = 2⁴ · 3 · 11 · 19 = 10032.
3. в) 1248 = 2⁵ · 3 · 13, 1760 = 2⁵ · 5 · 11. НОК(1248, 1760) = 2⁵ · 3 · 5 · 11 · 13 = 68640.
4. г) 2268 = 2² · 3⁴ · 7, 4725 = 3³ · 5² · 7. НОК(2268, 4725) = 2² · 3⁴ · 5² · 7 = 56700.