3. Найдите наименьшее значение трехчлена: x² + 8x + 10.

Выделим полный квадрат:

\(x^2+8x+10=(x^2+8x+16)-16+10=(x+4)^2-6\).

Поскольку квадрат неотрицателен, \((x+4)^2\geq0\). Наименьшее значение выражения достигается при \(x=-4\), когда квадрат равен нулю.

Ответ: наименьшее значение равно \(-6\) при \(x=-4\).