3) Найдите неизвестные углы. ∠BOC = 23°; ∠AOB = ?; ∠DOB = ?; ∠DOC = ?

∠AOB смежен с ∠BOC, поэтому \(∠AOB = 180° - 23° = 157°\).

∠DOB вертикален ∠AOC? По рисунку противоположная ему пара — ∠AOB и ∠DOC; следовательно, ∠DOB вертикален ∠AOC, а ∠AOC смежен с 23° и равен 157°. Значит, ∠DOB = 23°.

∠DOC вертикален ∠AOB, поэтому ∠DOC = 157°.

Ответ: ∠AOB = 157°, ∠DOB = 23°, ∠DOC = 157°.