3. Найдите неизвестные углы параллелограмма. Точка N лежит на стороне AB, проведён отрезок NC; угол между DC и NC равен 55°.

Так как \(AB\parallel DC\), угол между лучом NC и лучом, направленным вправо вдоль AB, равен \(55^\circ\).

Угол ANC образован лучом NA, направленным влево, и лучом NC. Эти лучи образуют дополнительный угол:

\(\angle ANC=180^\circ-55^\circ=125^\circ\).

По одному только углу между диагональю NC и основанием DC величины внутренних углов параллелограмма определить нельзя: для этого не хватает ещё одного угла или дополнительного условия.

Ответ: \(\angle ANC=125^\circ\); остальные внутренние углы по данным рисунка однозначно не определяются.