3. Найдите НОД(36; 54), НОД(36; 24), НОД(16; 25), НОД(49; 9).

Разложим числа на простые множители и перемножим общие множители в наименьших степенях:

1. \(36=2^2\cdot3^2\), \(54=2\cdot3^3\), поэтому \(\text{НОД}(36;54)=2\cdot3^2=18\).
2. \(36=2^2\cdot3^2\), \(24=2^3\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(36;24)=2^2\cdot3=12\).
3. У 16 и 25 нет общих простых множителей, поэтому \(\text{НОД}(16;25)=1\).
4. У 49 и 9 нет общих простых множителей, поэтому \(\text{НОД}(49;9)=1\).

Ответ: 18; 12; 1; 1.